24 Oktober, 2008

P-Values and Alpha Levels

The P-value (probability) is a measure of how confident we can be that what we observe in the sample is also true for the population. The P-value is important in inference. We infer from what we see in the sample to the population.

"P" stands for "probability" and is usually given as the probability that what we found in the sample does not reflect the population from which the sample is drawn. So, if the P value is .10, there is an 10% probability, or chance, that what we found in the sample is not true for the population. We can be 90% certain that what we found in the sample is true of the population. If we were to draw repeated samples from the population, then 90% of the time we would expect to find a value at least as great as the one we found in the sample we are using.

The alpha level is the P-value that we as researchers decide to accept before we will be confident enough to release a finding. This is our predetermined acceptance level. The alpha level is not calculated, it is chosen by the researcher(s). In the social sciences, an alpha level of .05 is generally considered "acceptable." Many researchers will not accept a P value greater than .10. This means that only if the researcher is 90 (p-value = .10) to 95% (p-value = .05) sure of their findings will they submit the findings to a journal or release the information to a newspaper.

Although much emphasis is placed on "finding significance" at the .10 or .05 alpha level, it can be just as important to find no significance, when theoretically we expect to find one.

Though the academic world seems to regard a .05 or .10 level as one of the "sacred" markers of statistical significance, it really depends on the situation. In some cases, such as medical research being used to support release of a potentially dangerous new drug, we might want a more stringent level. On the other hand, "medical legal certainty" of a disability claim uses a less stringent definition of "reasonable probability," which is defined as 51% or greater certainty (Bennett, 1995).


23 Oktober, 2008

EFEK PEMBELAJARAN MELALUI METODE SATUAN LINGKARAN TERHADAP PEMAHAMAN TRIGONOMETRI SISWA SMA

Abstrak

Tujuan penelitian ini untuk mengetahui: 1) efek metode lingkaran satuan terhadap pemahaman trigonometri siswa, 2) ketuntasan belajar trigonometri siswa dengan metode satuan lingkaran, 3) sikap siswa terhadap pembelajaran trigonometri. Penelitian ini difokuskan kepada topik trigonometri SMA dengan metode satuan lingkaran. Meskipun penelitian dalam pembelajaran trigonometri dengan metode rasio di negara lain telah menunjukkan peningkatan dalam prestasi belajar trigonometri (Kendal & Stacey, 1997; Blackett & Tall, 1991), namun sampai sekarang belum ada data empiris yang ditunjukkan tentang keefektifan metode satuan lingkaran terhadap pemahaman trigonometri, khususnya pada sekolah-sekolah di Indonesia yang berlevel menengah dan bawah. Salah satu sebab timbulnya kekeliruan (mistake) dan kesalahpahaman (misconceptions) siswa dalam belajar trigonometri adalah cara pengajaran yang masih difokuskan kepada hafalan dengan metode rasio (Orhun, 2007). Akibat lain, siswa kesulitan menerapkan trigonometri pada pembahasan selanjutnya, dan pada bidang ilmu lain, seperti dalam belajar fisika (I Nyoman Arcana, 2005). Dengan demikian, dalam penelitian ini diajukan sebuah hipotesis dan dua buah pertanyaan.

Jenis penelitian ini adalah eksperimen semu, dengan desain kelompok beracak-kontrol-pretes-postes. Penelitian ini dilakukan dari bulan Februari-Juni 2008, bertempat di SMA Negeri 7 Yogyakarta. Sampel ditentukan sebanyak dua kelas, dan dipilih secara acak dari kelompok (populasi) yang homogen untuk menentukan kelompok eksperimen (E) dan kelompok kontrol (K). Subjek penelitian ini sebanyak 64 siswa, masing-masing kelompok terdiri dari 32 siswa. Pada kelompok eksperimen, pembelajaran trigonometri diberikan melalui metode lingkaran satuan, sedangkan pada kelompok kontrol, pembelajaran trigonometri diberikan dengan metode rasio. Untuk mengetahui validitas dan reliabilitas, instrumen tes diujicobakan kepada 75 siswa (Shumway, 1980: 55), dan terpilih lima item soal pretes dan postes. Diawal pembelajaran, kedua kelompok diberikan pretes, dan diakhir pembelajaran, kedua kelompok diberikan postes dan angket sikap siswa. Data skor siswa dianalisis dengan analisis kovarians (α = 0,05) dan dihitung Effect Size (ES) untuk mengetahui tingkat signifikansi kedua metode belajar. Besarnya ketuntasan belajar trigonomteri, dan data angket sikap disajikan dalam persentase.

Hasil analisis kovarians (F = 39,74, dan p <>Effect size (ES = 0,89) ditafsirkan bahwa pemahaman trigonometri siswa yang pembelajarannya dengan metode satuan lingkaran secara statistik signifikan lebih baik daripada metode rasio. Persentase ketuntasan belajar trigonometri dengan metode satuan lingkaran lebih banyak (SKM = 70%, siswa yang mencapai SKM di atas 84% sebesar 89%, dan siswa yang belum mencapai SKM di atas 84% sebesar 11%) daripada metode rasio (SKM = 70%, siswa yang mencapai SKM di atas 84% sebesar 76%, dan siswa yang belum mencapai SKM di atas 84% sebesar 24%). Sikap siswa terhadap pembelajaran trigonometri dengan metode lingkaran satuan secara umum ditafsirkan positif (positif = 84%, netral = 2%, negatif = 14%). Sikap siswa terhadap pembelajaran trigonometri dengan metode rasio secara umum ditafsirkan positif (positif = 81%, netral = 0%, negatif = 19%). Hasil pengamatan menunjukkan bahwa kelompok yang belajar dengan metode lingkaran satuan lebih aktif belajar trigonometri dan adanya proses kolaborasi, sedangkan kelompok yang belajar dengan metode rasio pasif belajar trigonometri dan lebih banyak bermain dengan teman sebangkunya.



Kata Kunci: trigonometri, metode satuan lingkaran, metode rasio